Háromszögek a matematikában

Minden csoport gyűjtőmunkát végzett ezen a héten, és az EDU portálon, az osztály tankörében írt blogokban számoltak be a diákok a munkájuk eredményéről. A csoportok gyűjtőmunkája nagyon vegyes képet mutat. Van olyan csoport, ahol a csoporttagok felosztották a feladatot, képeket készítettek, sok jó ötletet írtak.

Akad olyan csoport is, ahol az együttműködés nehézkes, nem minden csoporttag végzi el időben a rábízott feladatot. Az EDU portálon nagyon jól lehet követni a csoport tagjainak egyéni munkáját. Mivel a csoport minden tagjának itt kell a kutatómunka eredményét blogban megírni, látható, hogy ki mivel és milyen mélységben foglalkozott. A wiki oldal szerkesztésénél is nyomon követhető, hogy ki mit írt hozzá a wikihez. Így a csoporton belüli egyéni munka jól értékelhető.

Az Intel ® Teach Essentials képzésen nagy hangsúlyt kapott az értékelés. Nagyon sok munkával jár a csoportok munkájában az egyéni munkák figyelemmel kísérése, de nagyon fontos, hogy minden diák érezze azt, hogy a csoport teljesítménye rajta is múlik, s más nem végezheti el az ő feladatát.

A matematika órákon beszéltünk a csoportfeladatokkal kapcsolatban felmerült kérdésekről is, de a héten elsősorban háromszögekkel kapcsolatos feladatok megoldásával foglalkoztunk.

Az EclipseCrossword programmal készült keresztrejtvénnyel indítottunk, melyben a kérdések a háromszögekről tanultakhoz kapcsolódtak.

Főként olyan feladatokat oldottunk meg, amihez a GeoGebra programot használtuk. Ez egy olyan dinamikus geometriai szerkesztőprogram, amellyel nagyon jól szemléltethetők különböző geometriai problémák, és ami a geometriai feladatok diszkussziójához nagyon jól használható.

Pl.: Feladat:

Egy háromszög mindhárom csúcsát kössük össze a sík egy tetszőleges P pontjával. Bizonyítsuk be, hogy az összekötő szakaszok felezőpontjai meghatározta háromszögek mind egybevágóak, bárhol vesszük is fel a P pontot.

Ennél a feladatnál az ábra elkészítése után a P pont helyzetét változtatva, megfigyelhetők a keletkező háromszögek, észrevehetjük, hogy oldalai párhuzamosak a kiindulási háromszög oldalaival. Az oldalak hosszát megfigyelve, rájöhetünk arra, hogyan bizonyítható az állítást.

Egy másik feladat pl.: Szerkesszünk háromszöget, ha adott egyik oldala, a köré írt kör sugara és az oldalhoz tartozó magasság. Végezzük el a feladat diszkusszióját. 

A GeoGebrában megszerkesztve a háromszöget, a pontok mozgatásával megállapíthatjuk a feladat megoldásának feltételét, illetve a megoldások számát.
A következő héten a csoportok bemutatják a gyűjtőmunkájuk alapján összeállított prezentációkat, s véglegesre el kell készíteni a wiki oldalakat.